Fra Ashcroft og Mermins solid state fysik:

Et grundlæggende koncept i beskrivelsen af ​​ethvert krystallinsk fast stof er det af Bravais gitteret , som specificerer det periodiske array hvor de gentagne enheder af krystallen er arrangeret. Enhederne selv kan være enkeltatomer, grupper af atomer, molekyler, ioner osv., Men Bravais-gitteret opsummerer kun geometrien af ​​den underliggende periodiske struktur, uanset hvad de faktiske enheder kan være.

Så defineres en ægte krystalstruktur af Bravais-gitteret, og enheden placeres ved hvert punkt på Bravais-gitteret. Nu viser det sig, at den sekskantede tætpakkede struktur (hcp) faktisk ikke er et Bravais-gitter. Hcp er baseret på det enkle sekskantede Bravais-gitter, men med to atomer som basis (man kan også kalde det to interpenetrerende enkle sekskantede Bravais-gitter). Bundlinjen er, at hcp ikke i sig selv er et Bravais-gitter (se yderligere detaljer i Ashcroft og Mermin). Jeg springer over enhver diskussion af punktgrupper og rumgrupper, da det kun er yderligere forbedringer af, hvad det betyder at kombinere symmetrien af ​​et Bravais-gitter med symmetrien fra den gentagne enhed.

Der er et hierarki. af symmetri - 7 krystalsystemer, 14 Bravais-gitter, 32 krystallografiske punktgrupper og 230 rumgrupper. For hcp er pointen, at det kan repræsenteres som et simpelt sekskantet Bravais-gitter med en to-atomsenhed, så at have hcp som et andet "Bravais-gitter" ville helt ændre definitionen af, hvad et Bravais-gitter er - den fundamentale symmetri er enkel sekskantet.

Den generelle idé er at starte med noget, du kan gentage på en bestemt måde for at udfylde pladsen. For eksempel, startende med en terning, er det ret nemt at se, hvordan man stabler dem for at fylde plads. Hvis de i stedet for at være terninger strækkes langs en akse for at få et rektangulært fast stof, kan du stadig udfylde pladsen, men det vil se anderledes ud afhængigt af hvilken retning du kigger på.

Så vi får de syv krystalsystemer: Kubiske (med enkle kubiske, kropscentrerede og ansigt centrerede kubiske Bravais-gitter); Tetragonal, som er en terning strakt langs den ene side (med enkle tetragonal og centreret tetragonal Bravais gitter); Orthorhombic, en enhed med vinkelrette ansigter, men ulige længder på hver side (med 4 Bravais-gitter); Monoklinisk, der vipper en orthorhombisk enhed for at gøre en vinkel ikke-90 grader (2 Bravais-gitter); Triclinic, som ikke har to ansigter vinkelret på hinanden (1 Bravais gitter); Trigonal, som opnås ved at tage en terning og strække den langs en kropsdiagonal (1 Bravais-gitter) og Hexagonal, som har et Bravais-gitter.

Du får de 7 krystalsystemer og 14 Bravais-gitter ved at være i stand til at stable de relevante enheder for at fylde plads. Nu, mens dette koncept er ret grundlæggende, er der yderligere symmetrier pålagt krystallen af ​​hvad du stabler op. Lad os overveje noget ret simpelt, simpelt kubisk. Hvis du starter med en stor bunke hvide terninger, vil det resulterende objekt, du sammensætter, se det samme uanset hvilken retning du ser på det, eller hvordan du roterer det rundt. MEN - hvis du starter med en bunke hvide terninger med et ansigt malet rødt, har du bare ændret ting. For at overholde Bravais-gitteret, ville du stable dem, så alle de røde ansigter pegede i samme retning. Du vil stadig få en stor terning lavet af de mindre terninger. Men nu ville det se anderledes ud, afhængigt af hvilken retning du kiggede på det - du har reduceret krystalets symmetri.

For enkel sekskantet begynder man med et sekskantet højre prisme (sekskantbund, en vis højde vinkelret på bunden). Stablingen af ​​dem oven på hinanden resulterer i et simpelt sekskantet Bravais-gitter. Lad os lave de sekskantede prismer af klar akryl, men placer en marmor i midten af ​​prismen. Nu når du har stablet dem op, vil du se et simpelt sekskantet gitter af kugler eller pokker, lad os kalde dem atomer. Præcis hvor du lægger marmoren i det klare prisme, betyder det ikke noget - du vil stadig se nøjagtigt det samme arrangement af marmorerne i rummet. OK, lad os placere den første model i midten af ​​prismen og placere en anden marmor halvvejs op ad en af ​​kanterne. Når du stabler dem op, får du nu et arrangement af kugler i rummet, der ligner den sekskantede tætpakede struktur. Men du stablede prismerne efter reglerne i det enkle sekskantede Bravais-gitter. Placering af den anden marmor i Bravais-prismen genererede et to-atom-grundlag. Det er klart forskelligt fra simpel sekskantet, men årsagen er ikke, hvordan du stablede prismerne, det er, hvad prismen indeholder. Det underliggende Bravais-gitter ændres ikke, men den resulterende krystals symmetri ændres af den anvendte basisenhed.

Brug nu forskellige farvede kugler i de to positioner, og den ændres igen. Kast tre kugler forskellige steder i prismen, og det ændrer sig igen.

Så Bravais-gitteret indtager et grundlæggende niveau i forståelsen af ​​krystalstrukturen - det er reglerne for at stable tingene op (og kun reglerne for stabling af ting). De objekter, du opstabler, kan have deres egne egenskaber, hvilket betyder, at to ting stablet med det samme Bravais-gitter i sidste ende kan se meget anderledes ud. Denne kombination af gitteret og enheden skaber de 230 rumgrupper.