Oversigt

Der er tre hovedpunkter af interesse for titreringsgrafikken, og to, du har fundet dig selv. De tre punkter er

1. Start ved $ V_ \ text {titr} = 0 $
2. Halvvejs til ækvivalenspunktet ved $ V_ \ text {titr} = 10 ~ \ mathrm {mL} $
3. Ækvivalenspunktet ved $ V_ \ text {titr} = 20 ~ \ mathrm {mL} $

Hvorfor er nummer 2 vigtigt? Fordi det er her, vi kan læse $ \ text {p} K_ \ mathrm {a} $ -værdien af ​​syren, for på det tidspunkt $ [\ ce {HA}] = [\ ce {A -}] $.

Nu, bevæbnet med disse oplysninger, skal du her gå frem:

1. Find ud af den samlede syremængde
2. Find ud af den samlede syrekoncentration
3. Beregn startvolumen ud fra de data, der er indsamlet i trin 1 og 2

1 Samlet syremængde

Den samlede syremængde kan hentes fra informationspunkt 3, ækvivalenspunktet.

$$ n_ \ text {eq} = V_ \ text {titr, eq} \ cdot c_ \ text {titr} = 20 ~ \ mathrm {mL} \ cdot 0.150 ~ \ mathrm {mol \, L ^ {- 1}} = 0,003 ~ \ mathrm {mol} $$

2 Samlet syrekoncentration

Den samlede koncentration kan være beregnet ud fra informationspunkterne 1 og 2. Vi kender de oprindelige koncentrationer (betegnet med abonnement $ _0 $) på grund af pH-værdien i starten: $$ [\ ce {A -}] _ 0 = [\ ce {H +}] _ 0 = 10 ^ {- 3} $$

Ved hjælp af ligevægtskonstanten, som vi fik ved punkt to, kan vi beregne den indledende koncentration af t han associerede (ikke-dissocierede) sure arter: $$ [\ ce {HA}] _ 0 = \ frac {[\ ce {H +}] [\ ce {A -}]} {K_ \ mathrm {a}} = \ frac {10 ^ {- 6}} {10 ^ {- 5}} = 10 ^ {- 1} $$

Den samlede indledende koncentration af al syre er derefter trivielt: $$ [\ ce { A}] _ \ text {tot, 0} = [\ ce {HA}] _ 0 + [\ ce {A -}] _ 0 = 0.101 $$

Bemærk at vi her faktisk beregnet aktiviteter og ikke koncentrationer . Da vi antager en aktivitetskoefficient på $ \ gamma = 1 $, fordi vi kun betragter opløste arter, er koncentrationerne simpelthen aktiviteten ganget med standardkoncentrationen: $$ c (\ ce {A}) _ \ text {tot, 0} = \ gamma \ cdot [\ ce {A}] _ \ text {tot, 0} \ cdot 1 ~ \ mathrm {mol \, L ^ {-1}} = 0,101 ~ \ mathrm {mol \, L ^ {- 1}} $$

3 Beregning af startvolumen

Startvolumen beregnes nu efter den enkle koncentrationsformel: $$ c_0 = \ frac {n_0} {V_0} \ Leftrightarrow V_0 = \ frac {n_0} {c_0} $$

Da mængden af ​​syre er konstant ($ n = n_0 \; \ mathrm {const} $), vi kan nemt udfylde værdierne: $$ V_0 = \ frac {0,003 ~ \ mathrm {mol}} {0,101 ~ \ mathrm {mol \, L ^ {- 1}}} \ ca. 0,0297 ~ \ mathrm {L} = 29,7 ~ \ mathrm {mL} $$

Her er en anden tilgang:

Fra titreringskurven estimerer vi følgende:

1. Opløsningen af ​​syren har ca. pH = 3 inden titrering er sat i gang.
2. Halvtitreringspunktet er ca. pH = 5, dvs. lig med syrenes pKa.
3. Ved ækvivalenspunktet er 20,00 ml 0,150 M $ \ ce {NaOH} $ er tilføjet.

Vi ser på syrenes protolysereaktion: $$ \ ce {HA + H2O = A- + H3O +} $$

Før ligevægt:

• $ \ mathrm {[\ ce {HA}] = x} $
• $ \ mathrm {[\ ce {A-}] = 0 } $
• $ \ mathrm {[\ ce {H3O +}] = 0} $

Efter ligevægt:

• $ \ mathrm {[\ ce {HA}] = x - 10 ^ {- 3}} $
• $ \ mathrm {[\ ce {A-}] = 10 ^ { -3}} $
• $ \ mathrm {[\ ce {H3O +}] = 10 ^ {- 3}} $
• $ \ mathrm {Ka = [\ ce {A -}] \ times [\ ce {H3O +}] / [\ ce {HA}] = 10 ^ {- 5}} $

Løsning af ligningen for $ x $ giver:
$ \ mathrm {x = \ pu {0.101 M} = [\ ce {HA}]} $

At konvertere alle $ \ ce {HA} $ til dens tilsvarende base $ \ ce {A -} $ krævet:
$ \ mathrm {20.00 \ times0.150 ~ mmol ~ af ~ \ ce {NaOH}} $.

Ved ækvivalenspunktet $ [\ ce {A-}] = 20,00 \ cdot0.150 / (20,00 + x) $, hvor $ x $ er volumenet af syren, der titreres. Ved ækvivalenspunktet:

$ 0,101 = 20,00 \ gange0,150 / (20,00 + x) \ indebærer x = 9,7 \ ca. 10 ml $

Svar : Den oprindelige mængde af den sure opløsning var 10 ml.