Spørgsmål:
Hvordan genkendte man Td / Oh-symmetri i molekyler?
F'x
2012-05-10 14:19:27 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Identifikationen af ​​et molekyls punktgrupper sker normalt efter en streng ordning, enten manuelt eller algoritmisk. I alle lærebøger, jeg kunne finde, er det første trin i skemaet faktisk ikke beskrevet: i dette eksempel skema hentet fra Housecroft og Sharpe,

enter image description here

kan du se at der er et meget lidet nyttigt trin "Har dette molekyle $ I_h $, $ O_h $ eller $ T_d $ symmetri?" . Det antydes, at man f.eks. Vil genkende en icosahedral molekylær forbindelse på syne. Dog spekulerer jeg på: hvordan kan man strengt identificere disse "specielle" punktgrupper? Hvilket regelsæt skal følges (igen manuelt eller algoritmisk)?

Dette har været adresse før, se her: http://scicomp.stackexchange.com/q/135
@Chris tak for linket! Den indeholder meget nyttige oplysninger (såsom et link til en generisk algoritme og kode, der implementerer den). Det giver dog ikke den specifikke løsning på dette spørgsmål (og det kunne alligevel ikke være en duplikat, fordi det er på et andet sted).
Faktisk ser de fleste mennesker disse symmetrier "på én gang". Det største problem var manglen på passende skitser i bøger tidligere. En organisationsprof af mig plejede at sige: fremskridt med sterekemi skyldes hovedsagelig fremskridt inden for trykningsteknologi / omkostninger. Et andet problem er, at nogle personer mangler evnen til at se / tænke 3D mere eller mindre.
To svar:
#1
+9
Richard Terrett
2012-05-10 14:57:55 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Du kan registrere $ O_ {h} $, $ I_ {h} $ og $ T_ {d} $ symmetri ved at kontrollere, at et molekyle har alle undergruppesymmetrierne for disse punktgrupper.

I henhold til dette untitled dokument, som jeg formoder, er 1 af WC Trogler, elementerne er som følger:

$ T_ {d} $: $ E $, $ 4C_ {3} $, $ 3C_ {2} $, $ 3S_ {4} $, $ 6 \ sigma {_d} $

$ O_ {h} $: $ E $, $ 3C_4 $, $ 4C_3 $, $ 6C_2 $, $ 4S_6 $, $ 3S_4 $, $ i $, $ 3 \ sigma { _h} $, $ 6 \ sigma {_d} $

$ I_ {h} $: $ E $, $ 6C_ {5} $, $ 10C_ {3} $, $ 15C_ {2} $, $ i $, $ 6S_ {10} $, $ 10S_6 $, $ 15 \ sigma $

Det er klart, at du ikke behøver at kontrollere identitetssymmetrien $ E $.

Hvis du er en visuel slags person, er en symmetri-spotcheck mentalt at overlejre en tetraeder, terning eller dodecahedron over molekylet og se, om udsigten ned på overfladen normalt for hvert ansigt er identisk. Kuber og oktaeder er dualer af hinanden, ligesom dodecahedra og icosahedra. Tetraedronet er selvdobbelt.

Interessant nok viser H&S ikke chirale former for disse punktgrupper, sandsynligvis fordi de så sjældent opstår, men forskere er kommet med molekyler, der tilfredsstiller obligatorisk $ T $, $ I $ og $ O $ symmetri 2 (jeg har endnu ikke læst papiret).


(1) stærk> Jeg ville være skyldig enhver, der kan give mig en fuld henvisning til dette værk og bekræfte forfatterskabet.

(2) Narasimhan, SK, Lu, X. og Luk, Y.-Y. (2008), Chirale molekyler med polyhedral T-, O- eller I-symmetri: Teoretisk løsning på et vanskeligt problem inden for stereokemi. Chiralitet, 20: 878-884.

Skal man virkelig kontrollere alle symmetrier? Er der ikke en kortere vej? (nogle uforanderlige, som disse molekyler ville tilfredsstille, eller noget lignende)
Kursets [pensum] (http://troglerlab.ucsd.edu/GroupTheory224/CHEM224syllabus.pdf) gør det klart, at instruktøren er Bill Trogler
@F'x - Mentalt at overlejre det tilsvarende Pythagoras faste stof er den bedste heuristik, jeg kender til. Men efter refleksion (se hvad jeg gjorde der?) Undlader det at skelne mellem de chirale og achirale former for punktgruppen. I sidste ende er det kun en heuristik, og hvis du går og kontrollerer hvert ansigt og hver kant nøje, vil du implicit kontrollere, at hvert symmetrielement er tilfreds. Men forhåbentlig vil en klogere ringe ind med _den nemme metode_.
Adamantane er punktgruppe $ T_d $, men det regner du ikke let, medmindre du allerede har en molekylær model foran dig. $ C_ {60} $ er $ I_h $, men du vil kun indse, at hvis du kender forholdet mellem dodecahedron, icosahedron og trunkeret icosahedron ... he.
#2
+6
Aant
2012-07-12 00:47:19 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Den hurtige måde at gøre det første trin i rutediagrammet på er at kigge efter for mange hoved $ C_n $ akser . (Da det næste trin alligevel er at kigge efter en hovedakse, er dette et naturligt skridt at tage.) Især leder du efter mere end en rækkeakse> 2. En tredobbelt akse med tre dobbelte akser vinkelret på den? Bare $ D_ {3 *} $ (hvor $ * = d $, $ h $ eller intet endnu ikke er bestemt ved hjælp af flowskemaet). Men mere end en tredobbelt (eller firdoblet eller femdoblet) akse? Skal være en af ​​disse specielle punktgrupper.

Det næste spørgsmål er selvfølgelig hvilken. Igen er nøglen disse "overskydende" hovedakser. Masser af femdoblede akser er opgaven for icosahedral symmetri (for at være sikker, tæl seks af dem); masser af firdoblet til oktaedrisk (se efter tre); og ingen af ​​disse betyder tetraeder (du kan se efter fire tredobbelte akser for at være sikker, men du er nødt til at fjerne de to andre, da begge disse også har tredobbelt akser).

I praksis kan du antage, at ikosahedrisk betyder $ I_h $, oktaedrisk $ O_h $ og tetraeder $ T_d $. For at være komplet, dog: for oktaedriske og ikosahedriske skal du finde et symmetricenter, ellers er det kun $ I $ eller $ O $. For tetrahedral, hvis du har et symmetricenter er det $ T_h $; hvis du har spejlplaner, men ikke har noget symmetricenter, er det $ T_d $, og med ingen af ​​dem er det $ T $.

Dette er i det væsentlige bare det samme svar som Richards, men min pointe er bare, at der er heuristikker, du kan bære rundt i dit hoved uden at skulle kontrollere alle 120 (eller hvor mange) symmetrielementer der er. For at tage J.M.s eksempler: adamantane har flere (du behøver ikke engang at tælle fire) tredobbelte akser, men intet højere: skal være $ T_d $. Buckyballs har et par femdoblede akser: helt sikkert $ I_h $.

Jeg er ikke sikker på, hvad du mener med, at spørgsmålet er "lidet nyttigt", især hvis du syntes, det var værd at besvare. Jeg foreslog en redigering.
Tak for redigeringen - jeg citerede OP's henvisning til et "meget lidet nyttigt skridt" i rutediagrammet snarere end at antyde, at det stillede spørgsmål ikke var nyttigt!
Jeg forstår nu. Jeg så ikke ordet "lidet nyttigt" i spørgsmålet, så jeg var forvirret.


Denne spørgsmål og svar blev automatisk oversat fra det engelske sprog.Det originale indhold er tilgængeligt på stackexchange, som vi takker for den cc by-sa 3.0-licens, den distribueres under.
Loading...